Производная 7/x^65

Вы ввели

 7 
---
 65
x  

$$\frac{7}{x^{65}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{65}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{65}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{65}$ получим $65 x^{64}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{65}{x^{66}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{455}{x^{66}}$

---

Ответ:

$- \frac{455}{x^{66}}$

Первая производная

-455 
-----
  66 
 x   

$$- \frac{455}{x^{66}}$$

Вторая производная

30030
-----
  67 
 x   

$$\frac{30030}{x^{67}}$$

Третья производная

-2012010 
---------
    68   
   x     

$$- \frac{2012010}{x^{68}}$$