Производная 7^(x-3)

Вы ввели

 x - 3
7     

$$7^{x - 3}$$

d / x - 3\
--\7     /
dx        

$$\frac{d}{d x} 7^{x - 3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x - 3$.

2. $\frac{d}{d u} 7^{u} = 7^{u} \log{\left(7 \right)}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 3\right)$:

   1. дифференцируем $x - 3$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 3$ равна нулю.

      В результате: $1$

   В результате последовательности правил:

   $7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$

4. Теперь упростим:

   $7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$

---

Ответ:

$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$

Первая производная

 x - 3       
7     *log(7)

$$7^{x - 3} \log{\left(7 \right)}$$

Вторая производная

 x    2   
7 *log (7)
----------
   343    

$$\frac{7^{x} \log{\left(7 \right)}^{2}}{343}$$

Третья производная

 x    3   
7 *log (7)
----------
   343    

$$\frac{7^{x} \log{\left(7 \right)}^{3}}{343}$$

График