Производная 6/x^8

Вы ввели

6 
--
 8
x 

$$\frac{6}{x^{8}}$$

d /6 \
--|--|
dx| 8|
  \x /

$$\frac{d}{d x} \frac{6}{x^{8}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{8}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{8}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{8}$ получим $8 x^{7}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{8}{x^{9}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{48}{x^{9}}$

---

Ответ:

$- \frac{48}{x^{9}}$

Первая производная

-48 
----
  9 
 x  

$$- \frac{48}{x^{9}}$$

Вторая производная

432
---
 10
x  

$$\frac{432}{x^{10}}$$

Третья производная

-4320 
------
  11  
 x    

$$- \frac{4320}{x^{11}}$$

График