Производная 101*n*(x+5)-10*x-21

Вы ввели

101*n*(x + 5) - 10*x - 21

$$101 n \left(x + 5\right) - 10 x - 21$$

Подробное решение

1. дифференцируем $101 n \left(x + 5\right) - 10 x - 21$ почленно:

   1. дифференцируем $101 n \left(x + 5\right) - 10 x$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. дифференцируем $x + 5$ почленно:

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

            В результате: $1$

         Таким образом, в результате: $101 n$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $10$

         Таким образом, в результате: $-10$

      В результате: $101 n - 10$

   2. Производная постоянной $-21$ равна нулю.

   В результате: $101 n - 10$

---

Ответ:

$101 n - 10$

Первая производная

-10 + 101*n

$$101 n - 10$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$