Производная (t^2-1)^2

Вы ввели

        2
/ 2    \ 
\t  - 1/ 

$$\left(t^{2} - 1\right)^{2}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = t^{2} - 1$.

2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(t^{2} - 1\right)$:

   1. дифференцируем $t^{2} - 1$ почленно:

      1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

      2. Производная постоянной $-1$ равна нулю.

      В результате: $2 t$

   В результате последовательности правил:

   $2 t \left(2 t^{2} - 2\right)$

4. Теперь упростим:

   $4 t \left(t^{2} - 1\right)$

---

Ответ:

$4 t \left(t^{2} - 1\right)$

Первая производная

    / 2    \
4*t*\t  - 1/

$$4 t \left(t^{2} - 1\right)$$

Вторая производная

  /        2\
4*\-1 + 3*t /

$$4 \left(3 t^{2} - 1\right)$$

Третья производная

24*t

$$24 t$$