Производная 3/x^9

Вы ввели

3 
--
 9
x 

$$\frac{3}{x^{9}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x^{9}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{9}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{9}$ получим $9 x^{8}$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{9}{x^{10}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{27}{x^{10}}$

---

Ответ:

$- \frac{27}{x^{10}}$

Первая производная

-27 
----
 10 
x   

$$- \frac{27}{x^{10}}$$

Вторая производная

270
---
 11
x  

$$\frac{270}{x^{11}}$$

Третья производная

-2970 
------
  12  
 x    

$$- \frac{2970}{x^{12}}$$