Производная 3*inx-2^x

Вы ввели

            x
3*log(x) - 2 

$$- 2^{x} + 3 \log{\left(x \right)}$$

d /            x\
--\3*log(x) - 2 /
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(- 2^{x} + 3 \log{\left(x \right)}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 2^{x} + 3 \log{\left(x \right)}$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$.

      Таким образом, в результате: $\frac{3}{x}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Таким образом, в результате: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   В результате: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x}$

---

Ответ:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x}$

Первая производная

3    x       
- - 2 *log(2)
x            

$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + \frac{3}{x}$$

Вторая производная

 /3     x    2   \
-|-- + 2 *log (2)|
 | 2             |
 \x              /

$$- (2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + \frac{3}{x^{2}})$$

Третья производная

6     x    3   
-- - 2 *log (2)
 3             
x              

$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{6}{x^{3}}$$

График