Производная 3*log(x)^2

Вы ввели

     2   
3*log (x)

$$3 \log^{2}{\left (x \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = \log{\left (x \right )}$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \log{\left (x \right )}$:

      1. Производная $\log{\left (x \right )}$ является $\frac{1}{x}$.

      В результате последовательности правил:

      $\frac{2}{x} \log{\left (x \right )}$

   Таким образом, в результате: $\frac{6}{x} \log{\left (x \right )}$

---

Ответ:

$\frac{6}{x} \log{\left (x \right )}$

Первая производная

6*log(x)
--------
   x    

$$\frac{6}{x} \log{\left (x \right )}$$

Вторая производная

6*(1 - log(x))
--------------
       2      
      x       

$$\frac{1}{x^{2}} \left(- 6 \log{\left (x \right )} + 6\right)$$

Третья производная

6*(-3 + 2*log(x))
-----------------
         3       
        x        

$$\frac{1}{x^{3}} \left(12 \log{\left (x \right )} - 18\right)$$