Производная (3*x-7)^6

Вы ввели

         6
(3*x - 7) 

$$\left(3 x - 7\right)^{6}$$

d /         6\
--\(3*x - 7) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(3 x - 7\right)^{6}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 3 x - 7$.

2. В силу правила, применим: $u^{6}$ получим $6 u^{5}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(3 x - 7\right)$:

   1. дифференцируем $3 x - 7$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      2. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

      В результате: $3$

   В результате последовательности правил:

   $18 \left(3 x - 7\right)^{5}$

4. Теперь упростим:

   $18 \left(3 x - 7\right)^{5}$

---

Ответ:

$18 \left(3 x - 7\right)^{5}$

Первая производная

            5
18*(3*x - 7) 

$$18 \left(3 x - 7\right)^{5}$$

Вторая производная

              4
270*(-7 + 3*x) 

$$270 \left(3 x - 7\right)^{4}$$

Третья производная

               3
3240*(-7 + 3*x) 

$$3240 \left(3 x - 7\right)^{3}$$

График