Производная u/v^2

Вы ввели

u 
--
 2
v 

$$\frac{u}{v^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = v^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d v} v^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $v^{2}$ получим $2 v$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{v^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{2 u}{v^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2 u}{v^{3}}$

Первая производная

-2*u
----
  3 
 v  

$$- \frac{2 u}{v^{3}}$$

Вторая производная

6*u
---
  4
 v 

$$\frac{6 u}{v^{4}}$$

Третья производная

-24*u
-----
   5 
  v  

$$- \frac{24 u}{v^{5}}$$