Производная 8*cos(pi/4)*r*sin(45)

Вы ввели

     /pi\          
8*cos|--|*r*sin(45)
     \4 /          

$$r 8 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )} \sin{\left (45 \right )}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $r$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $8 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$

   Таким образом, в результате: $8 \sin{\left (45 \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$

2. Теперь упростим:

   $4 \sqrt{2} \sin{\left (45 \right )}$

---

Ответ:

$4 \sqrt{2} \sin{\left (45 \right )}$

Первая производная

     /pi\        
8*cos|--|*sin(45)
     \4 /        

$$8 \sin{\left (45 \right )} \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$