Производная (x-2)^15-7

Вы ввели

       15    
(x - 2)   - 7

$$\left(x - 2\right)^{15} - 7$$

d /       15    \
--\(x - 2)   - 7/
dx               

$$\frac{d}{d x} \left(\left(x - 2\right)^{15} - 7\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(x - 2\right)^{15} - 7$ почленно:

   1. Заменим $u = x - 2$.

   2. В силу правила, применим: $u^{15}$ получим $15 u^{14}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$:

      1. дифференцируем $x - 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $\left(-1\right) 2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $15 \left(x - 2\right)^{14}$

   4. Производная постоянной $\left(-1\right) 7$ равна нулю.

   В результате: $15 \left(x - 2\right)^{14}$

2. Теперь упростим:

   $15 \left(x - 2\right)^{14}$

---

Ответ:

$15 \left(x - 2\right)^{14}$

Первая производная

          14
15*(x - 2)  

$$15 \left(x - 2\right)^{14}$$

Вторая производная

            13
210*(-2 + x)  

$$210 \left(x - 2\right)^{13}$$

Третья производная

             12
2730*(-2 + x)  

$$2730 \left(x - 2\right)^{12}$$

График