Производная (x-7)^5*asin(7*x^4)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       5     /   4\
(x - 7) *asin\7*x /
(x7)5asin(7x4)\left(x - 7\right)^{5} \operatorname{asin}{\left (7 x^{4} \right )}
График
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Первая производная [src]
                            3        5
         4     /   4\   28*x *(x - 7) 
5*(x - 7) *asin\7*x / + --------------
                           ___________
                          /         8 
                        \/  1 - 49*x  
28x3(x7)549x8+1+5(x7)4asin(7x4)\frac{28 x^{3} \left(x - 7\right)^{5}}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + 5 \left(x - 7\right)^{4} \operatorname{asin}{\left (7 x^{4} \right )}
Вторая производная [src]
            /                   2         2       3                  10         2\
          3 |      /   4\   21*x *(-7 + x)    70*x *(-7 + x)   1372*x  *(-7 + x) |
4*(-7 + x) *|5*asin\7*x / + --------------- + -------------- + ------------------|
            |                   ___________      ___________                3/2  |
            |                  /         8      /         8      /        8\     |
            \                \/  1 - 49*x     \/  1 - 49*x       \1 - 49*x /     /
4(x7)3(1372x10(x7)2(49x8+1)32+70x3(x7)49x8+1+21x2(x7)249x8+1+5asin(7x4))4 \left(x - 7\right)^{3} \left(\frac{1372 x^{10} \left(x - 7\right)^{2}}{\left(- 49 x^{8} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{70 x^{3} \left(x - 7\right)}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + \frac{21 x^{2} \left(x - 7\right)^{2}}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + 5 \operatorname{asin}{\left (7 x^{4} \right )}\right)
Третья производная [src]
            /                             3        2         2        3                   9         3          10         2           17         3\
          2 |       /   4\   42*x*(-7 + x)    315*x *(-7 + x)    420*x *(-7 + x)   17836*x *(-7 + x)    20580*x  *(-7 + x)    806736*x  *(-7 + x) |
4*(-7 + x) *|15*asin\7*x / + -------------- + ---------------- + --------------- + ------------------ + ------------------- + --------------------|
            |                   ___________       ___________        ___________                3/2                   3/2                   5/2   |
            |                  /         8       /         8        /         8      /        8\           /        8\           /        8\      |
            \                \/  1 - 49*x      \/  1 - 49*x       \/  1 - 49*x       \1 - 49*x /           \1 - 49*x /           \1 - 49*x /      /
4(x7)2(806736x17(x7)3(49x8+1)52+20580x10(x7)2(49x8+1)32+17836x9(x7)3(49x8+1)32+420x3(x7)49x8+1+315x2(x7)249x8+1+42x(x7)349x8+1+15asin(7x4))4 \left(x - 7\right)^{2} \left(\frac{806736 x^{17} \left(x - 7\right)^{3}}{\left(- 49 x^{8} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{20580 x^{10} \left(x - 7\right)^{2}}{\left(- 49 x^{8} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{17836 x^{9} \left(x - 7\right)^{3}}{\left(- 49 x^{8} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{420 x^{3} \left(x - 7\right)}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + \frac{315 x^{2} \left(x - 7\right)^{2}}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + \frac{42 x \left(x - 7\right)^{3}}{\sqrt{- 49 x^{8} + 1}} + 15 \operatorname{asin}{\left (7 x^{4} \right )}\right)