Производная (x+2)^3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
       3
(x + 2) 
(x+2)3\left(x + 2\right)^{3}
d /       3\
--\(x + 2) /
dx          
ddx(x+2)3\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)^{3}
Подробное решение
  1. Заменим u=x+2u = x + 2.

  2. В силу правила, применим: u3u^{3} получим 3u23 u^{2}

  3. Затем примените цепочку правил. Умножим на ddx(x+2)\frac{d}{d x} \left(x + 2\right):

    1. дифференцируем x+2x + 2 почленно:

      1. В силу правила, применим: xx получим 11

      2. Производная постоянной 22 равна нулю.

      В результате: 11

    В результате последовательности правил:

    3(x+2)23 \left(x + 2\right)^{2}

  4. Теперь упростим:

    3(x+2)23 \left(x + 2\right)^{2}


Ответ:

3(x+2)23 \left(x + 2\right)^{2}

График
02468-8-6-4-2-1010-25002500
Первая производная [src]
         2
3*(x + 2) 
3(x+2)23 \left(x + 2\right)^{2}
Вторая производная [src]
6*(2 + x)
6(x+2)6 \left(x + 2\right)
Третья производная [src]
6
66
График
Производная (x+2)^3 /media/krcore-image-pods/hash/derivative/c/a8/979edcf5a97ceff3dce2e6f0f8bd4.png