Производная функции/ От одной переменной/ y' = (x^acos(10*x))'

Производная x^acos(10*x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 acos(10*x)
x
$$x^{\operatorname{acos}{\left (10 x \right )}}$$
Подробное решение

  1. Не могу найти шаги в поиске этой производной.

    Но производная

Ответ:

График
Первая производная [src]
 acos(10*x) /acos(10*x)      10*log(x)   \
x          *|---------- - ---------------|
            |    x           ____________|
            |               /          2 |
            \             \/  1 - 100*x  /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (10 x \right )}} \left(- \frac{10 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 100 x^{2} + 1}} + \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right)$$
Упростить
Вторая производная [src]
            /                                2                                                   \
 acos(10*x) |/  acos(10*x)      10*log(x)   \    acos(10*x)           20           1000*x*log(x) |
x          *||- ---------- + ---------------|  - ---------- - ----------------- - ---------------|
            ||      x           ____________|         2            ____________               3/2|
            ||                 /          2 |        x            /          2    /         2\   |
            \\               \/  1 - 100*x  /                 x*\/  1 - 100*x     \1 - 100*x /   /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (10 x \right )}} \left(- \frac{1000 x \log{\left (x \right )}}{\left(- 100 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \left(\frac{10 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 100 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right)^{2} - \frac{20}{x \sqrt{- 100 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
            /                                  3                                                                                                                                                                           2       \
 acos(10*x) |  /  acos(10*x)      10*log(x)   \          3000          1000*log(x)     2*acos(10*x)     /  acos(10*x)      10*log(x)   \ /acos(10*x)           20           1000*x*log(x) \           30           300000*x *log(x)|
x          *|- |- ---------- + ---------------|  - --------------- - --------------- + ------------ + 3*|- ---------- + ---------------|*|---------- + ----------------- + ---------------| + ------------------ - ----------------|
            |  |      x           ____________|                3/2               3/2         3          |      x           ____________| |     2            ____________               3/2|         ____________               5/2 |
            |  |                 /          2 |    /         2\      /         2\           x           |                 /          2 | |    x            /          2    /         2\   |    2   /          2    /         2\    |
            \  \               \/  1 - 100*x  /    \1 - 100*x /      \1 - 100*x /                       \               \/  1 - 100*x  / \             x*\/  1 - 100*x     \1 - 100*x /   /   x *\/  1 - 100*x     \1 - 100*x /    /
$$x^{\operatorname{acos}{\left (10 x \right )}} \left(- \frac{300000 x^{2} \log{\left (x \right )}}{\left(- 100 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} - \left(\frac{10 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 100 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right)^{3} + 3 \left(\frac{10 \log{\left (x \right )}}{\sqrt{- 100 x^{2} + 1}} - \frac{1}{x} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right) \left(\frac{1000 x \log{\left (x \right )}}{\left(- 100 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{20}{x \sqrt{- 100 x^{2} + 1}} + \frac{1}{x^{2}} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right) - \frac{1000 \log{\left (x \right )}}{\left(- 100 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3000}{\left(- 100 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{30}{x^{2} \sqrt{- 100 x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (10 x \right )}\right)$$
Упростить