Производная (x^2-x+1)/(a^2-3)

Вы ввели

 2        
x  - x + 1
----------
   2      
  a  - 3  

$$\frac{x^{2} - x + 1}{a^{2} - 3}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. дифференцируем $x^{2} - x + 1$ почленно:

      1. дифференцируем $x^{2} - x$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $-1$

         В результате: $2 x - 1$

      2. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      В результате: $2 x - 1$

   Таким образом, в результате: $\frac{2 x - 1}{a^{2} - 3}$

2. Теперь упростим:

   $\frac{2 x - 1}{a^{2} - 3}$

---

Ответ:

$\frac{2 x - 1}{a^{2} - 3}$

Первая производная

-1 + 2*x
--------
  2     
 a  - 3 

$$\frac{2 x - 1}{a^{2} - 3}$$

Вторая производная

   2   
-------
      2
-3 + a 

$$\frac{2}{a^{2} - 3}$$

Третья производная

0

$$0$$