Производная ((x^2)^2)-1

Вы ввели

    2    
/ 2\     
\x /  - 1

$$\left(x^{2}\right)^{2} - 1$$

  /    2    \
d |/ 2\     |
--\\x /  - 1/
dx           

$$\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2}\right)^{2} - 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $\left(x^{2}\right)^{2} - 1$ почленно:

   1. Заменим $u = x^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $u^{2}$ получим $2 u$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

      В результате последовательности правил:

      $4 x^{3}$

   4. Производная постоянной $\left(-1\right) 1$ равна нулю.

   В результате: $4 x^{3}$

---

Ответ:

$4 x^{3}$

Первая производная

   4
4*x 
----
 x  

$$\frac{4 x^{4}}{x}$$

Вторая производная

    2
12*x 

$$12 x^{2}$$

Третья производная

24*x

$$24 x$$

График