Производная x^i

Вы ввели

 I
x 

$$x^{i}$$

Подробное решение

1. В силу правила, применим: $x^{i}$ получим $\frac{i x^{i}}{x}$

2. Теперь упростим:

   $i x^{-1 + i}$

---

Ответ:

$i x^{-1 + i}$

Первая производная

   I
I*x 
----
 x  

$$\frac{i x^{i}}{x}$$

Вторая производная

  I         
-x *(1 + I) 
------------
      2     
     x      

$$- \frac{x^{i}}{x^{2}} \left(1 + i\right)$$

Третья производная

 I        
x *(3 + I)
----------
     3    
    x     

$$\frac{x^{i}}{x^{3}} \left(3 + i\right)$$