Производная x^5+4*x^3+3*x-13

Вы ввели

 5      3           
x  + 4*x  + 3*x - 13

$$3 x + x^{5} + 4 x^{3} - 13$$

Подробное решение

1. дифференцируем $3 x + x^{5} + 4 x^{3} - 13$ почленно:

   1. дифференцируем $3 x + x^{5} + 4 x^{3}$ почленно:

      1. дифференцируем $x^{5} + 4 x^{3}$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x^{5}$ получим $5 x^{4}$

         2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x^{3}$ получим $3 x^{2}$

            Таким образом, в результате: $12 x^{2}$

         В результате: $5 x^{4} + 12 x^{2}$

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате: $5 x^{4} + 12 x^{2} + 3$

   2. Производная постоянной $-13$ равна нулю.

   В результате: $5 x^{4} + 12 x^{2} + 3$

---

Ответ:

$5 x^{4} + 12 x^{2} + 3$

Первая производная

       4       2
3 + 5*x  + 12*x 

$$5 x^{4} + 12 x^{2} + 3$$

Вторая производная

    /       2\
4*x*\6 + 5*x /

$$4 x \left(5 x^{2} + 6\right)$$

Третья производная

   /       2\
12*\2 + 5*x /

$$12 \left(5 x^{2} + 2\right)$$