Производная x^7*atan(x)

Вы ввели

 7        
x *atan(x)

$$x^{7} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Первая производная

   7                 
  x         6        
------ + 7*x *atan(x)
     2               
1 + x                

$$\frac{x^{7}}{x^{2} + 1} + 7 x^{6} \operatorname{atan}{\left (x \right )}$$

Вторая производная

     /                  3            \
   5 |                 x        7*x  |
2*x *|21*atan(x) - --------- + ------|
     |                     2        2|
     |             /     2\    1 + x |
     \             \1 + x /          /

$$2 x^{5} \left(- \frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{7 x}{x^{2} + 1} + 21 \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

     /                    3           5           \
   4 |                22*x         4*x       63*x |
2*x *|105*atan(x) - --------- + --------- + ------|
     |                      2           3        2|
     |              /     2\    /     2\    1 + x |
     \              \1 + x /    \1 + x /          /

$$2 x^{4} \left(\frac{4 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{22 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{63 x}{x^{2} + 1} + 105 \operatorname{atan}{\left (x \right )}\right)$$