Производная x^6-e^x

Вы ввели

 6    x
x  - e 

$$x^{6} - e^{x}$$

d / 6    x\
--\x  - e /
dx         

$$\frac{d}{d x} \left(x^{6} - e^{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $x^{6} - e^{x}$ почленно:

   1. В силу правила, применим: $x^{6}$ получим $6 x^{5}$

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная $e^{x}$ само оно.

      Таким образом, в результате: $- e^{x}$

   В результате: $6 x^{5} - e^{x}$

---

Ответ:

$6 x^{5} - e^{x}$

Первая производная

   x      5
- e  + 6*x 

$$6 x^{5} - e^{x}$$

Вторая производная

   x       4
- e  + 30*x 

$$30 x^{4} - e^{x}$$

Третья производная

   x        3
- e  + 120*x 

$$120 x^{3} - e^{x}$$

График