дифференцируем почленно:
Заменим .
В силу правила, применим: получим
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
дифференцируем почленно:
Производная постоянной равна нулю.
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
В силу правила, применим: получим
Таким образом, в результате:
В результате:
В результате последовательности правил:
Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.
Заменим .
Производная косинус есть минус синус:
Затем примените цепочку правил. Умножим на :
В силу правила, применим: получим
В результате последовательности правил:
Таким образом, в результате:
В результате:
Ответ:
/ 3 \ | 6 9*x / 4\ 5 / 4\| x*|------------- - ------------- + 12*x*sin\x / + 16*x *cos\x /| | __________ 3/2 | | / 3 / 3\ | \\/ 1 + 2*x \1 + 2*x / /