Найти производную y' = f'(x) = atan(sqrt(x)) (арктангенс от (квадратный корень из (х))) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная atan(sqrt(x))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /  ___\
atan\\/ x /
$$\operatorname{atan}{\left (\sqrt{x} \right )}$$
График
Первая производная [src]
       1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 + x)
$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Вторая производная [src]
  /1     2  \  
 -|- + -----|  
  \x   1 + x/  
---------------
    ___        
4*\/ x *(1 + x)
$$- \frac{\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$
Третья производная [src]
   1        3          1     
-------- + ---- + -----------
       2      2   2*x*(1 + x)
(1 + x)    8*x               
-----------------------------
          ___                
        \/ x *(1 + x)        
$$\frac{1}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)} \left(\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}\right)$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: