Найти производную y' = f'(x) = 4*cos(pi/4)*t+6 (4 умножить на косинус от (число пи делить на 4) умножить на t плюс 6) - функции. Найдём значение производной функции в точке. [Есть ОТВЕТ!]

Производная 4*cos(pi/4)*t+6

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😉

()'

- производная -го порядка в точке

График:

от до

Ввести:

{ кусочно-заданную функцию можно здесь.

Решение

Вы ввели [src]
     /pi\      
4*cos|--|*t + 6
     \4 /      
$$t 4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )} + 6$$
Подробное решение
  1. дифференцируем почленно:

    1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: получим

      Таким образом, в результате:

    2. Производная постоянной равна нулю.

    В результате:

  2. Теперь упростим:


Ответ:

График
Первая производная [src]
     /pi\
4*cos|--|
     \4 /
$$4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$$
Вторая производная [src]
0
$$0$$
Третья производная [src]
0
$$0$$
×

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите: