Производная 4*cos(pi/4)*t+6

Вы ввели

     /pi\      
4*cos|--|*t + 6
     \4 /      

$$t 4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )} + 6$$

Подробное решение

1. дифференцируем $t 4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )} + 6$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$

   2. Производная постоянной $6$ равна нулю.

   В результате: $4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$

2. Теперь упростим:

   $2 \sqrt{2}$

---

Ответ:

$2 \sqrt{2}$

Первая производная

     /pi\
4*cos|--|
     \4 /

$$4 \cos{\left (\frac{\pi}{4} \right )}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$