Производная x^4*acot(x)

()'

↑ Функция f () ? - производная -го порядка

Решение

Вы ввели
[LaTeX]
 4        
x *acot(x)
$$x^{4} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
График
[LaTeX]
Первая производная
[LaTeX]
     4                 
    x         3        
- ------ + 4*x *acot(x)
       2               
  1 + x                
$$- \frac{x^{4}}{x^{2} + 1} + 4 x^{3} \operatorname{acot}{\left (x \right )}$$
Вторая производная
[LaTeX]
     /                 3            \
   2 |                x        4*x  |
2*x *|6*acot(x) + --------- - ------|
     |                    2        2|
     |            /     2\    1 + x |
     \            \1 + x /          /
$$2 x^{2} \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 6 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$
Третья производная
[LaTeX]
    /                            5           3  \
    |              18*x       4*x        13*x   |
2*x*|12*acot(x) - ------ - --------- + ---------|
    |                  2           3           2|
    |             1 + x    /     2\    /     2\ |
    \                      \1 + x /    \1 + x / /
$$2 x \left(- \frac{4 x^{5}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{13 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{18 x}{x^{2} + 1} + 12 \operatorname{acot}{\left (x \right )}\right)$$