Производная x^4*acot(x)

Вы ввели

 4        
x *acot(x)

$$x^{4} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$

d / 4        \
--\x *acot(x)/
dx            

$$\frac{d}{d x} x^{4} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$

Первая производная

     4                 
    x         3        
- ------ + 4*x *acot(x)
       2               
  1 + x                

$$- \frac{x^{4}}{x^{2} + 1} + 4 x^{3} \operatorname{acot}{\left(x \right)}$$

Вторая производная

     /                 3            \
   2 |                x        4*x  |
2*x *|6*acot(x) + --------- - ------|
     |                    2        2|
     |            /     2\    1 + x |
     \            \1 + x /          /

$$2 x^{2} \left(\frac{x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4 x}{x^{2} + 1} + 6 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)$$

Третья производная

    /                                     /         2 \\
    |                                   3 |      4*x  ||
    |                                  x *|-1 + ------||
    |                            3        |          2||
    |              18*x      12*x         \     1 + x /|
2*x*|12*acot(x) - ------ + --------- - ----------------|
    |                  2           2              2    |
    |             1 + x    /     2\       /     2\     |
    \                      \1 + x /       \1 + x /     /

$$2 x \left(- \frac{x^{3} \cdot \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{12 x^{3}}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{18 x}{x^{2} + 1} + 12 \operatorname{acot}{\left(x \right)}\right)$$

График