(x-2)²+(x-8)²=2x² (уравнение)

Найду корень уравнения: (x-2)²+(x-8)²=2x²

Вы ввели

       2          2      2
(x - 2)  + (x - 8)  = 2*x 

$$\left(x - 2\right)^{2} + \left(x - 8\right)^{2} = 2 x^{2}$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(x-2)^2+(x-8)^2 = 2*x^2

Раскрываем выражения:

4 + x^2 - 4*x + (x - 1*8)^2 = 2*x^2

4 + x^2 - 4*x + 64 + x^2 - 16*x = 2*x^2

Сокращаем, получаем:

68 - 20*x = 0

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- 20 x = -68$$
Разделим обе части ур-ния на -20

x = -68 / (-20)

Получим ответ: x = 17/5

Быстрый ответ

x1 = 17/5

$$x_{1} = \frac{17}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 17/5

$$0 + \frac{17}{5}$$

=

17/5

$$\frac{17}{5}$$

произведение

1*17/5

$$1 \cdot \frac{17}{5}$$

=

17/5

$$\frac{17}{5}$$

Численный ответ

x1 = 3.4

График