15x+8-2x²=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 15x+8-2x²=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                  2    
    15*x + 8 - 2*x  = 0
    2x2+(15x+8)=0- 2 x^{2} + \left(15 x + 8\right) = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = -2
    b=15b = 15
    c=8c = 8
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (15)^2 - 4 * (-2) * (8) = 289

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    Упростить
    x2=8x_{2} = 8
    Упростить
    График
    0.02.55.07.510.012.515.017.520.022.525.0-500500
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/2
    x1=12x_{1} = - \frac{1}{2}
    x2 = 8
    x2=8x_{2} = 8
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    8 - 1/2
    12+8- \frac{1}{2} + 8
    =
    15/2
    152\frac{15}{2}
    произведение
    8*(-1)
    ------
      2   
    (1)82\frac{\left(-1\right) 8}{2}
    =
    -4
    4-4
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    2x2+(15x+8)=0- 2 x^{2} + \left(15 x + 8\right) = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x215x24=0x^{2} - \frac{15 x}{2} - 4 = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=152p = - \frac{15}{2}
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=4q = -4
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=152x_{1} + x_{2} = \frac{15}{2}
    x1x2=4x_{1} x_{2} = -4
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5
    x2 = 8.0
    График
    15x+8-2x²=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/f6/caa711f6667f935bce9b71ffcc810.png