16x+5x²+12=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 16x+5x²+12=0

Вы ввели

          2         
16*x + 5*x  + 12 = 0

$$\left(5 x^{2} + 16 x\right) + 12 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 16$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(16)^2 - 4 * (5) * (12) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -6/5

$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -1.2

График