(2х-4)(х-11)+28=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2х-4)(х-11)+28=0

Вы ввели

(2*x - 4)*(x - 11) + 28 = 0

$$\left(x - 11\right) \left(2 x - 4\right) + 28 = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(\left(x - 11\right) \left(2 x - 4\right) + 28\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 26 x + 72 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -26$$
$$c = 72$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-26)^2 - 4 * (2) * (72) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
Упростить
$$x_{2} = 4$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4 + 9

$$\left(0 + 4\right) + 9$$

=

13

$$13$$

произведение

1*4*9

$$1 \cdot 4 \cdot 9$$

=

36

$$36$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = 9.0

График