Решение уравнений/ Любые/ (3x−24)⋅(x+6)=0

(3x−24)⋅(x+6)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−24)⋅(x+6)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 24)*(x + 6) = 0
    $$\left(x + 6\right) \left(3 x - 24\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 6\right) \left(3 x - 24\right) + 0 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} - 6 x - 144 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = -6$$
    $$c = -144$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (3) * (-144) = 1764

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 8$$
    Упростить
    $$x_{2} = -6$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -6
    $$x_{1} = -6$$
    Упростить
    x2 = 8
    $$x_{2} = 8$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 6 + 8
    $$\left(-6 + 0\right) + 8$$
    =
    2
    $$2$$
    произведение
    1*-6*8
    $$1 \left(-6\right) 8$$
    =
    -48
    $$-48$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 8.0
    x2 = -6.0