Решение уравнений/ Любые/ (3x−12)⋅(x+8)=0.

(3x−12)⋅(x+8)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x−12)⋅(x+8)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (3*x - 12)*(x + 8) = 0
    $$\left(x + 8\right) \left(3 x - 12\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 8\right) \left(3 x - 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$3 x^{2} + 12 x - 96 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 3$$
    $$b = 12$$
    $$c = -96$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (12)^2 - 4 * (3) * (-96) = 1296

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -8$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -8
    $$x_{1} = -8$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -8 + 4
    $$-8 + 4$$
    =
    -4
    $$-4$$
    произведение
    -8*4
    $$- 32$$
    =
    -32
    $$-32$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -8.0
    x2 = 4.0