(3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2

    Решение

    Вы ввели [src]
             2                            2
    (3*x - 6) *(x - 6) = (3*x - 6)*(x - 6) 
    (x6)(3x6)2=(x6)2(3x6)\left(x - 6\right) \left(3 x - 6\right)^{2} = \left(x - 6\right)^{2} \cdot \left(3 x - 6\right)
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    (x6)(3x6)2=(x6)2(3x6)\left(x - 6\right) \left(3 x - 6\right)^{2} = \left(x - 6\right)^{2} \cdot \left(3 x - 6\right)
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    6x(x6)(x2)=06 x \left(x - 6\right) \left(x - 2\right) = 0
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    6x=06 x = 0
    x6=0x - 6 = 0
    x2=0x - 2 = 0
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    6x=06 x = 0
    Разделим обе части ур-ния на 6
    x = 0 / (6)

    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    x6=0x - 6 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=6x = 6
    Получим ответ: x2 = 6
    3.
    x2=0x - 2 = 0
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    x=2x = 2
    Получим ответ: x3 = 2
    Тогда, окончательный ответ:
    x1=0x_{1} = 0
    x2=6x_{2} = 6
    x3=2x_{3} = 2
    График
    -7.5-5.0-2.50.02.55.07.510.012.515.0-10.0-5000050000
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 2 + 6
    ((0+0)+2)+6\left(\left(0 + 0\right) + 2\right) + 6
    =
    8
    88
    произведение
    1*0*2*6
    10261 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 6
    =
    0
    00
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    x1=0x_{1} = 0
    x2 = 2
    x2=2x_{2} = 2
    x3 = 6
    x3=6x_{3} = 6
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.0
    x2 = 0.0
    x3 = 2.0
    График
    (3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/26/68407927c8f82a6d1fbedeb2b6d8d.png