(3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x-6)^2(x-6)=(3x-6)(x-6)^2

Вы ввели

         2                            2
(3*x - 6) *(x - 6) = (3*x - 6)*(x - 6) 

$$\left(x - 6\right) \left(3 x - 6\right)^{2} = \left(x - 6\right)^{2} \cdot \left(3 x - 6\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(x - 6\right) \left(3 x - 6\right)^{2} = \left(x - 6\right)^{2} \cdot \left(3 x - 6\right)$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$6 x \left(x - 6\right) \left(x - 2\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$6 x = 0$$
$$x - 6 = 0$$
$$x - 2 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$6 x = 0$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 0 / (6)

Получим ответ: x1 = 0
2.
$$x - 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x2 = 6
3.
$$x - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 2$$
Получим ответ: x3 = 2
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 6$$
$$x_{3} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 2 + 6

$$\left(\left(0 + 0\right) + 2\right) + 6$$

=

8

$$8$$

произведение

1*0*2*6

$$1 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 6$$

=

0

$$0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

x3 = 6

$$x_{3} = 6$$

Численный ответ

x1 = 6.0

x2 = 0.0

x3 = 2.0

График