(3x+4y)² (уравнение)

Найду корень уравнения: (3x+4y)²

Вы ввели

           2    
(3*x + 4*y)  = 0

$$\left(3 x + 4 y\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(3 x + 4 y\right)^{2} + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} + 24 x y + 16 y^{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = 24 y$$
$$c = 16 y^{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(24*y)^2 - 4 * (9) * (16*y^2) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -24*y/2/(9)

$$x_{1} = - \frac{4 y}{3}$$

Быстрый ответ

     -4*y
x1 = ----
      3  

$$x_{1} = - \frac{4 y}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    4*y
0 - ---
     3 

$$- \frac{4 y}{3} + 0$$

=

-4*y
----
 3  

$$- \frac{4 y}{3}$$

произведение

  -4*y
1*----
   3  

$$1 \left(- \frac{4 y}{3}\right)$$

=

-4*y
----
 3  

$$- \frac{4 y}{3}$$