3x^2-7=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3x^2-7=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2        
    3*x  - 7 = 0
    3x27=03 x^{2} - 7 = 0
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=3a = 3
    b=0b = 0
    c=7c = -7
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (3) * (-7) = 84

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=213x_{1} = \frac{\sqrt{21}}{3}
    Упростить
    x2=213x_{2} = - \frac{\sqrt{21}}{3}
    Упростить
    График
    05-15-10-51015-500500
    Быстрый ответ [src]
            ____ 
         -\/ 21  
    x1 = --------
            3    
    x1=213x_{1} = - \frac{\sqrt{21}}{3}
           ____
         \/ 21 
    x2 = ------
           3   
    x2=213x_{2} = \frac{\sqrt{21}}{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          ____     ____
        \/ 21    \/ 21 
    0 - ------ + ------
          3        3   
    (213+0)+213\left(- \frac{\sqrt{21}}{3} + 0\right) + \frac{\sqrt{21}}{3}
    =
    0
    00
    произведение
         ____    ____
      -\/ 21   \/ 21 
    1*--------*------
         3       3   
    2131(213)\frac{\sqrt{21}}{3} \cdot 1 \left(- \frac{\sqrt{21}}{3}\right)
    =
    -7/3
    73- \frac{7}{3}
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    3x27=03 x^{2} - 7 = 0
    из
    ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
    как приведённое квадратное уравнение
    x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
    x273=0x^{2} - \frac{7}{3} = 0
    px+q+x2=0p x + q + x^{2} = 0
    где
    p=bap = \frac{b}{a}
    p=0p = 0
    q=caq = \frac{c}{a}
    q=73q = - \frac{7}{3}
    Формулы Виета
    x1+x2=px_{1} + x_{2} = - p
    x1x2=qx_{1} x_{2} = q
    x1+x2=0x_{1} + x_{2} = 0
    x1x2=73x_{1} x_{2} = - \frac{7}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.52752523165195
    x2 = -1.52752523165195
    График
    3x^2-7=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/9d/03c680f9210888d3d8bc4c18f1fc9.png