3х2+2=-5х (уравнение)

Найду корень уравнения: 3х2+2=-5х

Вы ввели

3*x2 + 2 = -5*x

$$3 x_{2} + 2 = - 5 x$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

3*x2+2 = -5*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$3 x_{2} = - 5 x - 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$5 x + 3 x_{2} = -2$$
Разделим обе части ур-ния на (3*x2 + 5*x)/x

x = -2 / ((3*x2 + 5*x)/x)

Получим ответ: x = -2/5 - 3*x2/5

Быстрый ответ

       2   3*x2
x1 = - - - ----
       5    5  

$$x_{1} = - \frac{3 x_{2}}{5} - \frac{2}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

      2   3*x2
0 + - - - ----
      5    5  

$$\left(- \frac{3 x_{2}}{5} - \frac{2}{5}\right) + 0$$

=

  2   3*x2
- - - ----
  5    5  

$$- \frac{3 x_{2}}{5} - \frac{2}{5}$$

произведение

  /  2   3*x2\
1*|- - - ----|
  \  5    5  /

$$1 \left(- \frac{3 x_{2}}{5} - \frac{2}{5}\right)$$

=

  2   3*x2
- - - ----
  5    5  

$$- \frac{3 x_{2}}{5} - \frac{2}{5}$$