4pi=2-2sinx (уравнение)

Найду корень уравнения: 4pi=2-2sinx

Вы ввели

4*pi = 2 - 2*sin(x)

$$4 \pi = 2 - 2 \sin{\left(x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$4 \pi = 2 - 2 \sin{\left(x \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$\sin{\left(x \right)} = 1 - 2 \pi$$
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но sin
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

x1 = pi - re(asin(1 - 2*pi)) - I*im(asin(1 - 2*pi))

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(1 - 2 \pi \right)}\right)} + \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(1 - 2 \pi \right)}\right)}$$

x2 = I*im(asin(1 - 2*pi)) + re(asin(1 - 2*pi))

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{asin}{\left(1 - 2 \pi \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{asin}{\left(1 - 2 \pi \right)}\right)}$$

Численный ответ

x1 = 4.71238898038469 - 2.34859688142858*i

x2 = -1.5707963267949 + 2.34859688142858*i

График