(4y+6)(1,8-0,2y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (4y+6)(1,8-0,2y)=0

Вы ввели

(4*y + 6)*(1.8 - 0.2*y) = 0

$$\left(1.8 - 0.2 y\right) \left(4 y + 6\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(1.8 - 0.2 y\right) \left(4 y + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 0.8 y^{2} + 6 y + 10.8 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -0.8$$
$$b = 6$$
$$c = 10.8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-0.8) * (10.8) = 70.56

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = -1.5$$
Упростить
$$y_{2} = 9$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -1.5

$$y_{1} = -1.5$$

y2 = 9.0

$$y_{2} = 9.0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1.5 + 9.0

$$\left(-1.5 + 0\right) + 9.0$$

=

7.50000000000000

$$7.5$$

произведение

1*-1.5*9.0

$$1 \left(-1.5\right) 9.0$$

=

-13.5000000000000

$$-13.5$$

Численный ответ

y1 = 9.0

y2 = -1.5

График