Решение уравнений/ Любые/ (4x−12)⋅(x+5)=0.

(4x−12)⋅(x+5)=0. (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (4x−12)⋅(x+5)=0.

    Решение

    Вы ввели [src]
    (4*x - 12)*(x + 5) = 0
    $$\left(x + 5\right) \left(4 x - 12\right) = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(x + 5\right) \left(4 x - 12\right) = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$4 x^{2} + 8 x - 60 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = 8$$
    $$c = -60$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (4) * (-60) = 1024

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 3$$
    Упростить
    $$x_{2} = -5$$
    Упростить
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    $$x_{1} = -5$$
    x2 = 3
    $$x_{2} = 3$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -5 + 3
    $$-5 + 3$$
    =
    -2
    $$-2$$
    произведение
    -5*3
    $$- 15$$
    =
    -15
    $$-15$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -5.0
    x2 = 3.0