(5x-1)(2x+4)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5x-1)(2x+4)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    (5*x - 1)*(2*x + 4) = 0
    (2x+4)(5x1)=0\left(2 x + 4\right) \left(5 x - 1\right) = 0
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    (2x+4)(5x1)+0=0\left(2 x + 4\right) \left(5 x - 1\right) + 0 = 0
    Получаем квадратное уравнение
    10x2+18x4=010 x^{2} + 18 x - 4 = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=10a = 10
    b=18b = 18
    c=4c = -4
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (18)^2 - 4 * (10) * (-4) = 484

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=15x_{1} = \frac{1}{5}
    Упростить
    x2=2x_{2} = -2
    Упростить
    График
    05-15-10-510152000-1000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = 1/5
    x2=15x_{2} = \frac{1}{5}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 1/5
    (2+0)+15\left(-2 + 0\right) + \frac{1}{5}
    =
    -9/5
    95- \frac{9}{5}
    произведение
    1*-2*1/5
    1(2)151 \left(-2\right) \frac{1}{5}
    =
    -2/5
    25- \frac{2}{5}
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = 0.2
    График
    (5x-1)(2x+4)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/fe/341feff98916bf9fd7f8f0a08941c.png