(5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3) (уравнение)

Найду корень уравнения: (5x-1)^2-(1-3x)^2=16x(x-3)

Вы ввели

         2            2               
(5*x - 1)  - (1 - 3*x)  = 16*x*(x - 3)

$$- \left(1 - 3 x\right)^{2} + \left(5 x - 1\right)^{2} = 16 x \left(x - 3\right)$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(5*x-1)^2-(1-3*x)^2 = 16*x*(x-3)

Раскрываем выражения:

1 - 10*x + 25*x^2 - (1 - 3*x)^2 = 16*x*(x-3)

1 - 10*x + 25*x^2 - 1 - 9*x^2 + 6*x = 16*x*(x-3)

(5*x-1)^2-(1-3*x)^2 = -48*x + 16*x^2

Сокращаем, получаем:

44*x = 0

Разделим обе части ур-ния на 44

x = 0 / (44)

Получим ответ: x = 0

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0

$$0 + 0$$

=

0

$$0$$

произведение

1*0

$$1 \cdot 0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График