6x-1=9x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 6x-1=9x^2

Вы ввели

             2
6*x - 1 = 9*x 

$$6 x - 1 = 9 x^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$6 x - 1 = 9 x^{2}$$
в
$$- 9 x^{2} + \left(6 x - 1\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -9$$
$$b = 6$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(6)^2 - 4 * (-9) * (-1) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = -6/2/(-9)

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/3

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.333333333333333

График