6х(х-1)=94-17х (уравнение)

Найду корень уравнения: 6х(х-1)=94-17х

Вы ввели

6*x*(x - 1) = 94 - 17*x

$$6 x \left(x - 1\right) = 94 - 17 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$6 x \left(x - 1\right) = 94 - 17 x$$
в
$$6 x \left(x - 1\right) + \left(17 x - 94\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$6 x \left(x - 1\right) + \left(17 x - 94\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$6 x^{2} + 11 x - 94 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 6$$
$$b = 11$$
$$c = -94$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(11)^2 - 4 * (6) * (-94) = 2377

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{11}{12} + \frac{\sqrt{2377}}{12}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2377}}{12} - \frac{11}{12}$$

Быстрый ответ

              ______
       11   \/ 2377 
x1 = - -- + --------
       12      12   

$$x_{1} = - \frac{11}{12} + \frac{\sqrt{2377}}{12}$$

              ______
       11   \/ 2377 
x2 = - -- - --------
       12      12   

$$x_{2} = - \frac{\sqrt{2377}}{12} - \frac{11}{12}$$

Численный ответ

x1 = -4.97954058108297

x2 = 3.14620724774964

График