8x + 14 + 3x^2 = x^2 - 6 - 6x (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 8x + 14 + 3x^2 = x^2 - 6 - 6x

    Решение

    Вы ввели [src]
                  2    2          
    8*x + 14 + 3*x  = x  - 6 - 6*x
    3x2+(8x+14)=6x+(x26)3 x^{2} + \left(8 x + 14\right) = - 6 x + \left(x^{2} - 6\right)
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    3x2+(8x+14)=6x+(x26)3 x^{2} + \left(8 x + 14\right) = - 6 x + \left(x^{2} - 6\right)
    в
    (6x+(6x2))+(3x2+(8x+14))=0\left(6 x + \left(6 - x^{2}\right)\right) + \left(3 x^{2} + \left(8 x + 14\right)\right) = 0
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    x1=Db2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
    x2=Db2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    a=2a = 2
    b=14b = 14
    c=20c = 20
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (14)^2 - 4 * (2) * (20) = 36

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    x1=2x_{1} = -2
    x2=5x_{2} = -5
    График
    80246-14-12-10-8-6-4-2-5001000
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -5
    x1=5x_{1} = -5
    x2 = -2
    x2=2x_{2} = -2
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    x2 = -5.0
    График
    8x + 14 + 3x^2 = x^2 - 6 - 6x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/7c/a29faa97014c5a5f6f5ee2540f30f.png