c^2-25 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: c^2-25
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*c^2 + b*c + c = 0 Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта. Корни квадратного уравнения:c 1 = D − b 2 a c_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} c 1 = 2 a D − b c 2 = − D − b 2 a c_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} c 2 = 2 a − D − b где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант. Т.к.a = 1 a = 1 a = 1 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 25 c = -25 c = − 25 , тоD = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (1) * (-25) = 100 Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.c1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) c2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) илиc 1 = 5 c_{1} = 5 c 1 = 5 Упростить c 2 = − 5 c_{2} = -5 c 2 = − 5 Упростить
График
0 5 -20 -15 -10 -5 10 15 20 -250 250
Сумма и произведение корней
[src]
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнениеc 2 + c p + q = 0 c^{2} + c p + q = 0 c 2 + c p + q = 0 гдеp = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 25 q = -25 q = − 25 Формулы Виетаc 1 + c 2 = − p c_{1} + c_{2} = - p c 1 + c 2 = − p c 1 c 2 = q c_{1} c_{2} = q c 1 c 2 = q c 1 + c 2 = 0 c_{1} + c_{2} = 0 c 1 + c 2 = 0 c 1 c 2 = − 25 c_{1} c_{2} = -25 c 1 c 2 = − 25