4/(2x+3)=12/(x-1) (уравнение)

Найду корень уравнения: 4/(2x+3)=12/(x-1)

Вы ввели

   4        12 
------- = -----
2*x + 3   x - 1

$$\frac{4}{2 x + 3} = \frac{12}{x - 1}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{4}{2 x + 3} = \frac{12}{x - 1}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 4

b1 = 3 + 2*x

a2 = 12

b2 = -1 + x

зн. получим ур-ние
$$4 \left(x - 1\right) = 12 \left(2 x + 3\right)$$
$$4 x - 4 = 24 x + 36$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$4 x = 24 x + 40$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\left(-20\right) x = 40$$
Разделим обе части ур-ния на -20

x = 40 / (-20)

Получим ответ: x = -2

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2

$$-2$$

=

-2

$$-2$$

произведение

-2

$$-2$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График