4/x=-|x| (уравнение)

Найду корень уравнения: 4/x=-|x|

Вы ввели

4       
- = -|x|
x       

$$\frac{4}{x} = - \left|{x}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x + \frac{4}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + \frac{4}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - 2 i$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = 2 i$$
но x2 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x + \frac{4}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + \frac{4}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -2$$
$$x_{4} = 2$$
но x4 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График