19|x|-17=16|x| (уравнение)

Найду корень уравнения: 19|x|-17=16|x|

Вы ввели

19*|x| - 17 = 16*|x|

$$19 \left|{x}\right| - 17 = 16 \left|{x}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 x - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 17 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{17}{3}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$3 \left(- x\right) - 17 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 17 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{17}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{17}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{17}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -17/3

$$x_{1} = - \frac{17}{3}$$

x2 = 17/3

$$x_{2} = \frac{17}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-17/3 + 17/3

$$- \frac{17}{3} + \frac{17}{3}$$

=

0

$$0$$

произведение

-17*17
------
 3*3  

$$- \frac{289}{9}$$

=

-289/9

$$- \frac{289}{9}$$

Численный ответ

x1 = 5.66666666666667

x2 = -5.66666666666667

График