2/3*(1/3*x-1/2)=4x+2+1/2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2/3*(1/3*x-1/2)=4x+2+1/2

Вы ввели

  /x      \                
2*|- - 1/2|                
  \3      /                
----------- = 4*x + 2 + 1/2
     3                     

$$\frac{2 \left(\frac{x}{3} - \frac{1}{2}\right)}{3} = 4 x + \frac{1}{2} + 2$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2/3*(1/3*x-1/2) = 4*x+2+1/2

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

2/3*1/3*x-2/3*1/2 = 4*x+2+1/2

Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния:

-1/3 + 2*x/9 = 5/2 + 4*x

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$\frac{2 x}{9} = 4 x + \frac{17}{6}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- \frac{34 x}{9} = \frac{17}{6}$$
Разделим обе части ур-ния на -34/9

x = 17/6 / (-34/9)

Получим ответ: x = -3/4

Быстрый ответ

x1 = -3/4

$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3/4

$$- \frac{3}{4} + 0$$

=

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

произведение

1*-3/4

$$1 \left(- \frac{3}{4}\right)$$

=

-3/4

$$- \frac{3}{4}$$

Численный ответ

x1 = -0.75

График