2/(x-3)=7/(x+1) (уравнение)

Найду корень уравнения: 2/(x-3)=7/(x+1)

Вы ввели

  2       7  
----- = -----
x - 3   x + 1

$$\frac{2}{x - 3} = \frac{7}{x + 1}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{2}{x - 3} = \frac{7}{x + 1}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 2

b1 = -3 + x

a2 = 7

b2 = 1 + x

зн. получим ур-ние
$$2 \left(x + 1\right) = 7 \left(x - 3\right)$$
$$2 x + 2 = 7 x - 21$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$2 x = 7 x - 23$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- 5 x = -23$$
Разделим обе части ур-ния на -5

x = -23 / (-5)

Получим ответ: x = 23/5

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 23/5

$$0 + \frac{23}{5}$$

=

23/5

$$\frac{23}{5}$$

произведение

1*23/5

$$1 \cdot \frac{23}{5}$$

=

23/5

$$\frac{23}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = 23/5

$$x_{1} = \frac{23}{5}$$

Численный ответ

x1 = 4.6

График