Сумма корней x^2-x-9=0

Сумма и произведение корней

сумма

      ____         ____
1   \/ 37    1   \/ 37 
- - ------ + - + ------
2     2      2     2   

$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$

=

1

$$1$$

произведение

/      ____\ /      ____\
|1   \/ 37 | |1   \/ 37 |
|- - ------|*|- + ------|
\2     2   / \2     2   /

$$\left(\frac{1}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$

=

-9

$$-9$$

Теорема Виета

это приведённое квадратное уравнение
$$p x + q + x^{2} = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 1$$
$$x_{1} x_{2} = -9$$